1) Organisation du texte des programmes

Ce texte est organisé en deux titres: analyse et géométrie différentielle, algèbre et géométrie. Chacun de ces titres comporte des parties (numérotées I, II, ¼), elles-mêmes subdivisées en chapitres (numérotés 1, 2, ¼), puis en paragraphes (repérés a, b, ¼). Chacune des parties comporte:

- En tête de partie ou de chapitre, un bandeau définissant les objectifs essentiels et délimitant le cadre général d'étude des notions relatives à cette partie ou à ce chapitre.

- Pour chaque paragraphe, un texte présenté en deux colonnes; à gauche sont fixées les connaissances et les méthodes figurant au programme, à droite un commentaire indique les exemples fondamentaux à connaître et les méthodes à maîtriser, précise le sens ou les limites à donner à certaines questions, et repère le cas échéant l'interaction du sujet étudié avec d'autres parties du programme.

- En fin de partie, des travaux pratiques, qui sont de deux sortes: les uns, dont l'énoncé commence par la locution ``Exemples de ¼'', indiquent le champ des questions mathématiques à étudier, soit dans le cadre du temps d'enseignement, soit dans celui du travail personnel des étudiants; les autres fixent les méthodes et les techniques que les étudiants doivent connaître et savoir mettre en oeuvre. Les travaux pratiques sont également présentés en deux colonnes; à gauche figurent leurs énoncés, à droite un commentaire indique des repères pour le niveau d'approfondissement à donner à leur étude. Enfin, les travaux pratiques qui doivent donner lieu à l'emploi du logiciel de calcul symbolique et formel étudié en informatique sont repérés par le signe §.

2) Connaissances et capacités exigibles des étudiants

Le programme de mathématiques de la filière Physique et Chimie comporte conjointement celui de la classe de seconde année PC, fixé par le présent texte, et celui de la classe de première année PCSI, fixé par l'arrêté du 3 Juillet 1995, publié au B.O.E.N. hors série du 20 Juillet 1995, volume 2.

Parmi les connaissances (définitions, notations, énoncés, démonstrations, exemples, contre-exemples, méthodes, algorithmes¼) et les capacités de mise en oeuvre de ces connaissances, le texte du programme délimite de manière précise trois catégories.

a) Celles qui sont exigibles des étudiants: il s'agit de l'ensemble des points figurant dans la colonne de gauche des différents paragraphes, des points qui sont repérés comme tels dans la colonne de droite ou dans les bandeaux, et des travaux pratiques non repérés par la mention ``Exemples de ¼''. Les démonstrations des résultats concernés sont exigibles des étudiants, sauf mention expresse du contraire.

Enfin, aucun développement ne doit être donné aux notions figurant au programme lorsqu'elles sont uniquement repérées par la locution ``définition de ¼''; seule cette définition est alors exigible des étudiants.

b) Celles qui relèvent d'activités possibles ou souhaitables, mais qui ne sont pas exigibles des étudiants: il s'agit de tous les travaux pratiques dont l'énoncé commence par la locution ``Exemples de ¼'' et des points repérés dans les bandeaux ou dans la colonne de droite par la locution ``aucune connaissance spécifique sur ¼ n'est exigible des étudiants''. Lorsqu'une épreuve d'évaluation fait intervenir de telles connaissances ou de telles capacités, toutes les indications utiles doivent être fournies aux étudiants.

En ce qui concerne les démonstrations des théorèmes dont l'énoncé figure au programme et qui sont repérés dans la colonne de droite par la locution ``la démonstration n'est pas exigible des étudiants'', le professeur peut, suivant les cas, démontrer en détail le résultat considéré, indiquer l'idée de sa démonstration ou l'admettre.

c) Celles qui sont indiquées comme étant ``hors programme'' dans les bandeaux ou dans la colonne de droite. Elles ne doivent pas être traitées et ne peuvent faire l'objet d'aucune épreuve d'évaluation.

En particulier, la locution ``la démonstration est hors programme'' signifie qu'il est demandé d'admettre le résultat; aucune épreuve d'évaluation ne peut comporter une telle démonstration.

Enfin, lorsqu'une question est repérée dans les bandeaux par la locution ``En vue de l'enseignement des autres disciplines scientifiques, il convient ¼ mais, en mathématiques, aucune connaissance sur ce point n'est exigible des étudiants'', aucune épreuve d'évaluation en mathématiques ne peut porter sur cette question.