Le programme d'algèbre linéaire se propose de donner l'outil essentiel de la réduction des endomorphismes. C'est l'occasion d'utiliser les outils et les techniques construits en première année (calcul matriciel, résolution des systèmes linéaires). Les déterminants sont introduits en dimension n pour servir d'outil dans les problèmes de réduction des endomorphismes, et le calcul des déterminants n'est pas une fin en soi. On évitera sur ce point tout excès de technicité.