| 1- Isométries du plan euclidien |
Classification des isométries du plan : réflexions, translations,
rotations, symétries glissées.
Les étudiants doivent savoir décomposer une isométrie en produit de réflexions.
| 2- Isométries de l'espace |
Déplacements: rotations, translations, vissages. Formes réduites.
La forme générale d'une isométrie n'est pas au programme.
Réflexions. Théorème de décomposition d'une isométrie en produit de réflexions.
On fera le lien avec le groupe orthogonal O(3).
| Travaux pratiques |
Exemples de recherche des points invariants d'une isométrie.
Exemples de décomposition d'un déplacement de l'espace en produit de réflexions.