Télécom ParisTech Autour de la factorisation des entiers le Mardi 15 mai 2018

Synopsis

L'objectif de ce cours est de donner un aperçu de quelques méthodes de factorisation des entiers, un problème intéressant tant du point de vue théorique que par ses applications (en cryptographie notamment). La première séance présentera des algorithmes élémentaires, comme rho et p-1 de Pollard, qui fonctionnent en temps exponentiel. Une seconde séance donnera une introduction rapide aux courbes elliptiques et indiquera, suivant Lenstra, comment cela conduit à un algorithme de factorisation en temps sous-exponentiel. Enfin l'après-midi sera consacré à la manipulation de ces notions au moyen du logiciel Sage.

INSCRIPTION

Inscription (libre mais obligatoire) : Inscription de préférence en ligne ICI ou par mél à liesse@telecom-paristech.fr

Informations générales

Thème : Autour de la factorisation des entiers

Date de la session : Mardi 15 Mai 2018

Type de stage : Cours et travaux pratiques sous Python/Sage

Auditoire attendu : les professeurs d'université ou de mathématiques supérieures et spéciales, en mathématiques, physique, chimie, informatique et sciences de l'ingénieur.

Lieu : Télécom ParisTech, 46, rue Barrault, 75013 Paris.

Responsable pédagogique : Hugues Randriambololona

Contact : liesse@telecom-paristech.fr

Intervenants : David Madore, Hugues Randriambololona, Bertrand Meyer, enseignants-chercheurs au département InfRes de Télécom ParisTech.

Page Web de présentation : maintenue par Télécom ParisTech

Seuil d'ouverture / Numerus clausus : 5 / 20

Programme

Matin

9h30 - 9h45 Accueil (Hall Barrault)

9h45 - 11h15 Introduction au problème de la factorisation (D. Madore)

11h15 - 12h45 Factorisation et courbes elliptiques (H. Randriam)

12h45 Déjeuner

Après-midi

14h00 - 16h30 Travaux pratiques sous Sage (B. Meyer)

16h30 Clôture