Télécom ParisTech Analyse spectrale des graphes le Jeudi 16 mai 2019

Synopsis

Les graphes permettent de décrire la manière dont notre monde est connecté, qu’il s’agisse du monde physique (réseau routier, réseau des liaisons aériennes, réseau électrique, etc.) ou du monde numérique (réseaux sociaux, Web, Wikipedia, bases de données, e-commerce, etc.). De nombreuses questions émergent en pratique, comme par exemple : quels sont les noeuds du graphe les plus importants ? peut-on identifier des groupes de noeuds plus fortement connectés entre eux ? peut-on prédire l’apparition de futurs liens entre les noeuds ?

L’analyse spectrale des graphes fournit des réponses précises à ces questions. Chaque noeud est représenté par un vecteur obtenu à partir des premiers vecteurs propres du Laplacien. La géométrie du nuage de points ainsi formé s’interprète à la fois en termes de marches aélatoires dans le graphe et de divers modèles de la physique (thermodynamique, mécanique, électricité) permettant de guider l’intuition et d’extraire les informations pertinentes sur le graphe.

Le stage comportera deux parties :

un cours sur l’analyse spectrale des graphes (notion de Laplacien, interprétation physique, marches aléatoires) ;

une séance de travaux pratiques (programmation python) permettant de se familiariser avec ces outils et de les tester sur des données réelles.

Inscription

Inscription en ligne (libre mais obligatoire) : ICI

Informations générales

Dates de la session : Jeudi 16 mai 2019

Type de stage : Cours + TP

Auditoire attendu : les professeurs de CPGE 1ère et 2ème année, en mathématiques, physique, chimie, informatique et sciences de l'ingénieur.

Pré-requis : le programme de mathématiques de CPGE et les bases de la programmation Python.

Lieu : Télécom ParisTech, 46, rue Barrault, 75013 Paris

Responsable pédagogique : Thomas Bonald

Contact : liesse@telecom-paristech.fr

Intervenants : Thomas Bonald, enseignant-chercheur au département InfRes de Télécom ParisTech.

Page Web de présentation : maintenue par Télécom ParisTech ICI

Seuil d'ouverture / Numerus clausus : 8 / 40

Programme

Matin

9h00 - 9h15 : Accueil (Hall Barrault)

9h15 - 10h45 : Analyse spectrale des graphes

10h45 - 11h : Pause

11h - 12h30 : Extension aux graphes dirigés et bipartis

12h30 Déjeuner

Après-midi

13h30 - 17h00 (avec pause) : Travaux pratiques (en python)

17h00 : Clôture

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